Kalkulator do obliczania iloczynu wektora z macierzą

Mnożenie wektora przez macierz

Iloczyn macierzy z wektorem jest odwzorowaniem liniowym. O mnożeniu mówimy, gdy liczba kolumn macierzy jest równa liczbie elementów wektora. Wynikiem jest wektor, którego liczba elementów jest równa liczbie wierszy macierzy. Oznacza to, że macierz o 2 wierszach zawsze odwzorowuje wektor na wektor o dwóch składowych.

$A \cdot \vec{v} = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 m} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n m} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ ⋮ \\ v_{m} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{11} v_{1} + a_{12} v_{2} + \dots + a_{1 m} v_{m} \\ a_{21} v_{1} + a_{22} v_{2} + \dots + a_{2 m} v_{m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} v_{1} + a_{n 2} v_{2} + \dots + a_{n m} v_{m} \end{matrix})$

Kalkulator online do obliczania iloczynu macierzy A z wektorem v

Wprowadzanie elementów macierzy: a₁₁, a₁₂, ... oraz elementy wektora, v₁, v₂, ...

Kalkulator do obliczania iloczynu wektora z macierzą

Mnożenie wektora przez macierz

Kalkulator online do obliczania iloczynu macierzy A z wektorem v

Więcej stron na ten temat