Kalkulator pierwiastków dla pierwiastków kwadratowych, pierwiastków sześciennych, pierwiastków n-tych

$\sqrt[n]{a}$

Powiedz: n-ty pierwiastek z a. Tu a jest rodnikiem, a n wykładnikiem pierwiastka.

$\sqrt[2]{a}=\sqrt{a}$

Pierwiastek kwadratowy z a

$\sqrt[3]{a}$

Pierwiastek sześcienny z a

$\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}$

Korzeń można też zapisać jako potęgę o wykładniku 1/n.

$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}={\left(\sqrt[n]{a}\right)}^m$

$\sqrt{a}=a^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[3]{a}=a^{\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}}=a^{-\frac{1}{2}}$

$\sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}=\sqrt[n]{a\cdot b}$

Reguła iloczynu o wykładniku równym pierwiastkowi

$\sqrt[m]{a}\cdot \sqrt[n]{a}=\sqrt[n\cdot m]{a^{n+m}}$

Reguła iloczynu o równych radianach

$\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}=\sqrt[n]{\frac{a}{b}}$

Zasada ilorazów

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[m\cdot n]{a}$

Zasada iteracji

$\sqrt[n]{x}=a\iff x=a^n$

Równanie pierwiastka można przekształcić wykorzystując prawa potęgowe.

$\sqrt{x}=a\iff x=a^2$

Dla pierwiastka kwadratowego przekształcenie odbywa się przez podniesienie do kwadratu.

$\sqrt[n]{x}=e^{\frac{\ln x}{n}}$

Funkcja pierwiastkowa może być przedstawiona za pomocą funkcji wykładniczej i logarytmu.