icon-Bruch Mathe Tutorial: Dreisatzrechnung

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Dreisatz

Als Dreisatz bezeichnet man ein Rechenschema zur Berechnung von Verhältnissen die proportional zueinander sind. Proportional heißt, wenn eine Größe A verdoppelt wird wird auch B verdoppelt. Fährt z.B. ein Zug mit konstanter Geschwindigkeit in einer Stunde 80km so fährt er in zwei Stunden 160km.

Rechenschema der Dreisatzrechnung

AB Cx

Beispiel: Ein Zug fährt in 2 Stunden 140km dann ist 2 für A zu setzen und 140 für B. Gesucht ist die Strecke für 3 Stunden. Also 3 für C und x ist die gesuchte Strecke.

2Stunden140km 3Stundenxkm

Rechnung

1BA CCBA

x=CBA

1Stunden1402km 3Stunden31402km

1Stunden70km 3Stunden210km

Damit ist x= 210 d.h. der Zug fährt in 3 Stunden 210km.

Dreisatzrechner

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Umgekehrter Dreisatz

Als umgekehrten Dreisatz bezeichnet man ein Rechenschema zur Berechnung von Verhältnissen die indirekt proportional zueinander sind. Indirekt proportional heißt, wenn eine Größe A halbiert wird wird verdoppelt sich die Größe B. Benötigen z.B. 2 Lastwagen zum Abtransport einer bestimmten Menge Abraum 10 Tage so benötigt 1 Lastwagen die doppelte Zeit also 20 Tage.

Rechenschema des umgekehrten Dreisatz

AB Cx

Beispiel: Benötigen 4 Lastwagen zum Abtransport einer bestimmten Menge Abraum 10 Tage dann ist 2 für A zu setzen und 10 für B. Gesucht ist die Zeit, die 2 LKW benötigt so ist C auf 2 zu setzen.

4Lkw10Tagen 2LkwxTagen

Rechnung

1AB CABC

x=ABC

1Lkw410Tagen 2Lkw4102Tagen

1Lkw40Tagen 2Lkw20Tagen

Damit ist x= 20 d.h. ein Lkw benötigt 20 Tage.