Dreisatzrechnung

$\begin{array}{|cc|}\hline A& B\\ C& x\\ \hline\end{array}$

Beispiel: Ein Zug fährt in 2 Stunden 140km dann ist 2 für A zu setzen und 140 für B. Gesucht ist die Strecke für 3 Stunden. Also 3 für C und x ist die gesuchte Strecke.

$\begin{array}{|ccccc|}\hline 2& \text{Stunden}& \stackrel{\wedge}{=}& 140& \text{km}\\ 3& \text{Stunden}& \stackrel{\wedge}{=}& x& \text{km}\\ \hline\end{array}$

$\begin{array}{|cc|}\hline 1& \frac{B}{A}\\ C& C\frac{B}{A}\\ \hline\end{array}$

$x=\frac{C\cdot B}{A}$

$\begin{array}{|ccccc|}\hline 1& \text{Stunden}& \stackrel{\wedge}{=}& \frac{140}{2}& \text{km}\\ 3& \text{Stunden}& \stackrel{\wedge}{=}& 3\frac{140}{2}& \text{km}\\ \hline\end{array}$

$\begin{array}{|ccccc|}\hline 1& \text{Stunden}& \stackrel{\wedge}{=}& 70& \text{km}\\ 3& \text{Stunden}& \stackrel{\wedge}{=}& 210& \text{km}\\ \hline\end{array}$

Damit ist x= 210 d.h. der Zug fährt in 3 Stunden 210km.

Beispiel: Benötigen 4 Lastwagen zum Abtransport einer bestimmten Menge Abraum 10 Tage dann ist 2 für A zu setzen und 10 für B. Gesucht ist die Zeit, die 2 LKW benötigt so ist C auf 2 zu setzen.

$\begin{array}{|ccccc|}\hline 4& \text{Lkw}& \stackrel{\wedge}{=}& 10& \text{Tagen}\\ 2& \text{Lkw}& \stackrel{\wedge}{=}& x& \text{Tagen}\\ \hline\end{array}$

Rechnung

$\begin{array}{|cc|}\hline 1& A\cdot B\\ C& A\frac{B}{C}\\ \hline\end{array}$

$x=\frac{A\cdot B}{C}$

$\begin{array}{|ccccc|}\hline 1& \text{Lkw}& \stackrel{\wedge}{=}& 4\cdot 10& \text{Tagen}\\ 2& \text{Lkw}& \stackrel{\wedge}{=}& 4\frac{10}{2}& \text{Tagen}\\ \hline\end{array}$

$\begin{array}{|ccccc|}\hline 1& \text{Lkw}& \stackrel{\wedge}{=}& 40& \text{Tagen}\\ 2& \text{Lkw}& \stackrel{\wedge}{=}& 20& \text{Tagen}\\ \hline\end{array}$

Damit ist x= 20 d.h. ein Lkw benötigt 20 Tage.