icon-Bruch Mathe Tutorial: Promillerechnung

Promilleangaben

1 = 1 1000 = 0.001

1000 = 1000 1000 = 1

250 = 250 1000 = 1 4 = 0.25

x = x 1000 = 0.001x

Mit den folgenden Abkürzungen lassen sich die Formeln der Promillerechnung übersichtlich schreiben.

  • G : Grundwert
  • p%: Promillesatz
  • p : Promillezahl
  • W : Promillewert

W =pG1000

p =WG

p =1000WG

G =1000Wp

Weiterführende Artikel bei Wikipedia

Promillerechnung

Promillerechung ist die Angabe von Verhältnissen in einem Vielfachen von einem Tausendstel einer Gesamtheit. Das Tausendstel wird mit dem Promillezeichen ‰ angegeben und ist gleichbedeutent mit 11000. Die Angabe einer Zahl n ‰ mit dem folgenden Promillezeichen gibt an, dass es sich um n Tausendstel einer Gesamtheit handelt. Die Angabe mach nur Sinn, wenn die Gesamtheit mit angegeben wird. Hintergrund der Promillerechnung ist es Größenverhältnisse vergleichbar zu machen. Dazu werden die Verhältnisse bezogen auf die Basis Tausend angegeben.

Definition

p = p 1000

Neben dem Operator ‰ wird auch die Schreibweise ppm (parts per mille) verwendet.

Beispiel für Promilleangaben

5 = 5ppm = 5 1000 = 0.005

5 ‰ sind 511000

Begriffe der Promillerechnung

Promillewert =GrundwertPromillesatz

Der Grundwert also die Gesamtheit multipliziert mit dem einem Promillesatz ergibt den Anteil an der Gesamtheit bezogen auf ein Tausendstel. Sei z.B. eine Laufstrecke 42km lang, dann sind 10‰ der Laufstrecke gegeben durch 42101000=0.42

Grundwert =PromillewertPromillesatz

Mit dem Promilleualen Anteil und dem entsprechenden Promillesatz kann die Gesamtheit bestimmt werden. Wie lang ist z.B. die Gesamtstrecke wenn 0.42km 10‰ sind: 0.42100010=42

Promillesatz =PromillewertGrundwert

Der Promillesatz ergibt sich aus dem Quotienten des Promillesatzes und der Gesamtheit. Ist der Streckenanteil 0.42km und die Gesamtstrecke 42km dann entsprechen 0.42km 0.4242=1100=10‰