icon-Kreis Mathe Tutorial: Interaktiver Kreis

Interaktiver Kreis mit Sektor und Segment

Wertebereich der Achsen
x-min= x-max=
y-min= y-max=
Punktkoordinaten x, y
P1 =
P2 =

Interaktiv grafisch

Durch Ziehen der Punkte können Kreis und Sektor variiert werden.

Kreis­radius

Der Radius r ist der Abstand vom Kreismittelpunkt zur Kreisperipherie. Ein Kreis ist definiert durch die Menge aller Punkte die den Abstand r zu einem Punkt haben.

Kreis­umfang

U=2πr

Kreis­fläche

F=πr2

Sehne

Die Sehne oder Sekante verbindet zwei Punkte der Kreisperipherie. Die Länge der Sehne s ist:

s=2rsinα2=22hr-h2

mit dem Öffnungswinkel α des Sektors und der Höhe h des Kreisabschnitts.

Bogen­länge

Die Bogenlänge l des Kreissegments ist:

l=2πrα360

Fläche des Sektors

Die Fläche S des Kreissektors ist:

S=πr2α360

Fläche des Kreisabschnitts

Der Kreisabschnitt ist die Fläche zwischen Sehne und Kreisperipherie. Die Fläche Sa des Kreisabschnitts ist:

Sa=r2πα180-sinα2

Höhe des Kreisabschnitts

Der Kreisabschnitt ist die Fläche zwischen Sehne und Kreisperipherie. Die Höhe ha des Kreisabschnitts ist:

ha=r-r2-a24