Kalkulator gradientu funkcji x i y

Kalkulator gradientu

Kalkulator oblicza gradient w 2 wymiarach dla zmiennych x i y. Wyświetla funkcję w 3D i oblicza mapę cieplną z wektorami gradientu.

Pole wejściowe dla funkcji:

Parametr 3d-Plot

Heatmap Parametr

Opis

W polu wprowadzania funkcji można zdefiniować funkcję w zależności od zmiennych x i y. W definicji funkcji można użyć maksymalnie trzech parametrów a, b i c. Po wybraniu przycisku 'grad(f) ∇f' obliczany jest gradient funkcji i funkcja jest wyświetlana jako wykres 3D. Dodatkowo tworzona jest mapa ciepła, a do mapy głowy wprowadzane jest pole wektora gradientu.

Obie grafiki mogą być w szerokim zakresie parametryzowane. Zmiany parametrów przyjmuje się wybierając 'Update 3d-Plot' lub 'Update Heatmap'. Jeśli kąt azymutu w działce 3D zostanie zmieniony, orientacja mapy ciepła może zostać dostosowana poprzez wybranie opcji 'Update Heatmap'.

Notacje gradientu

Gradient to wektor utworzony z pochodnych cząstkowych n-wymiarowej funkcji f. Istnieją dwie powszechnie stosowane notacje gradientu. Jednym z nich jest grad(f), a drugim operator Nabla ∇.

${\displaystyle grad(f)=\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}f=\left(\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}f}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}{x}_1}\\ \frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}f}{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}{x}_2}\\ .\\ .\\ .\end{array}\right)}$

Drukowanie i zapisywanie obrazu

Wydrukuj lub zapisz obraz wybierając go prawym przyciskiem myszy.

Więcej stron na ten temat

Oto kilka kolejnych stron:

Matryca

Transformata Fouriera

Gradient