Matrix-Vektor Produkt grafisch

Multiplikation eines Vektors v mit der Matrix M

w=Mv= ( m11m12 m21m22 ) ( vx vy )

Die Multiplikation wird grafisch dargestellt. Durch Ziehen der Punkte kann der Vektor variiert werden. Mittels der Regler können die Matrixelemente verändert werden. Der rote Vektor ist das Ergebnis der Multiplikation.

Seitenverhältnis:
Anzahl der Stellen =
vx =
vy =
m11 =
m12 =
m21 =
m22 =

Wertebereich der Achsen

x-min=
x-max=
y-min=
y-max=

Wertebereich der Regler

m11-min=
m11-max=
m12-min=
m12-max=
m21-min=
m21-max=
m22-min=
m22-max=

Multiplikation eines Vektors mit einer Matrix

Das Produkt einer Matrix mit einem Vektor ist eine lineare Abbildung. Erklärt ist die Multiplikation wenn die Anzahl der Spalten der Matrix gleich der Anzahl der Elemente des Vektors ist. Das Ergebnis ist ein Vektor dessen Anzahl der Komponenten der Anzahl der Zeilen der Matrix entspricht. D.h. das z.B. eine Matrix mit 2 Zeilen einen Vektor immer auf einen Vektor mit zwei Komponenten abbildet.

Av= ( a11a12a1m a21a22a2m an1an2anm ) ( v1 v2 vm ) = ( a11v1+a12v2++a1mvm a21v1+a22v2++a2mvm an1v1+an2v2++anmvm )

Screenshot der Abbildungen

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