Grafische Addition von Vektoren online

Addition der zweidimensionalen Vektoren v und w

Die Vektoren v und w werden grafisch addiert. Durch Ziehen der Punkte an den Vektoren können die Vektoren variiert werden. Die gepunkteten Linien zeigen die parallel verschobenen Vektoren.

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v_x =

v_y =

w_x =

w_y =

Addition von Vektoren

Die Addition von Vektoren erfolgt in kartesischen Koordinaten komponentenweise. Die Vektoraddition ist kommutativ uns assoziativ.

Geometrisch kann der resultierende Vektor konstruiert werden, indem einer der Vektoren parallelverschoben wird in den Endpunkt des anderen Vektors. Die Verbindung von Anfangspunkt des ersten Vektors zum Endpunkt des zweiten Vektors ist der resultirende Vektor der Vektoraddition.

$\vec{v} + \vec{w} = (\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ ⋮ \\ v_{n} \end{matrix}) + (\begin{matrix} w_{1} \\ w_{2} \\ ⋮ \\ w_{n} \end{matrix}) = (\begin{matrix} v_{1} + w_{1} \\ v_{2} + w_{2} \\ ⋮ \\ v_{n} + w_{n} \end{matrix})$

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