Rechner zur Berechnug des Produkts eines Vektors mit einer Matrix

Multiplikation eines Vektors mit einer Matrix

Das Produkt einer Matrix mit einem Vektor ist eine lineare Abbildung. Die Multiplikation ist definiert, wenn die Anzahl der Spalten der Matrix gleich der Anzahl der Elemente des Vektors ist. Das Ergebnis ist ein Vektor, dessen Anzahl der Komponenten gleich der Anzahl der Zeilen der Matrix ist. Das bedeutet, dass eine Matrix mit 2 Zeilen immer einen Vektor auf einen Vektor mit zwei Komponenten abbildet.

$A \cdot \vec{v} = (\begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \dots & a_{1 m} \\ a_{21} & a_{22} & \dots & a_{2 m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} & a_{n 2} & \dots & a_{n m} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} v_{1} \\ v_{2} \\ ⋮ \\ v_{m} \end{matrix}) = (\begin{matrix} a_{11} v_{1} + a_{12} v_{2} + \dots + a_{1 m} v_{m} \\ a_{21} v_{1} + a_{22} v_{2} + \dots + a_{2 m} v_{m} \\ ⋮ \\ a_{n 1} v_{1} + a_{n 2} v_{2} + \dots + a_{n m} v_{m} \end{matrix})$

Online-Rechner zur Berechnung des Produktes einer Matrix A mit einem Vektor v

Eingabe der Matrixelemente: a₁₁, a₁₂, ... und der Vektorelemente, v₁, v₂, ...

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Multiplikation eines Vektors mit einer Matrix

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