Kalkulator dla wyznaczników NxN

Online kalkulator wyznacznik NxN

Kalkulator oblicza wartość wyznaczników zgodnie z metodą Gaussa i podaje krok po kroku poszczególne przekształcenia macierzy do postaci schodkowej.

Uwaga: Jeśli współczynniki wiodące wynoszą zero, kolumny lub wiersze muszą zostać odpowiednio zamienione przed użyciem, aby możliwe było dzielenie przez współczynnik wiodący. Wartość wyznacznika jest poprawna, jeśli po przekształceniach dolna macierz trójkątna wynosi zero, a wszystkie elementy głównej przekątnej są równe 1.

Wprowadzanie elementów macierzy

Przekształcanie determinizmu

Obliczanie wyznacznika metodą Gaussa

Algorytm Gaussa opiera się na równoważnych przekształceniach macierzy. Przekształcenia te: Zamiana wierszy, mnożenie wierszy przez czynniki niezerowe i dodawanie wielokrotności jednego wiersza do drugiego przekształcają macierz do postaci schodkowej. Jeśli macierz ma postać diagonalną, a wszystkie elementy głównej przekątnej mają wartość 1, współczynnik wstępny jest wartością wyznacznika.

$\mathrm{det\; A}=\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ a_{j1}& a_{j2}& \dots & a_{jn}\\ & ⋮\\ a_{n1}& a_{n2}& \dots & a_{nn}\end{array}\right|=\lambda \left|\begin{array}{cccc}1& a_{12}& \dots & a_{1n}\\ 0& 1& \dots & a_{jn}\\ & ⋮\\ 0& 0& \dots & 1\end{array}\right|=\lambda \mathrm{det\; A\text{'}}=\lambda$

Więcej stron na ten temat

Oto kilka kolejnych stron:

Treść ćwiczenia z matematyki

Matryca

Kalkulator wyznaczników dla macierzy 2x2 Kalkulator wyznaczników dla macierzy 3x3 Kalkulator wyznaczników dla macierzy 4x4 Kalkulator wyznaczników dla macierzy 5x5 Iloczyn wektorowy macierzy

Transformata Fouriera

Kalkulator Transformata Fouriera

Gradient

Kalkulator gradientu