icon-Determinante Mathe Online: Rechner für 3x3 Determinanten

Rechner

Die weiteren Online-Rechner berechnen die Determinaten von 2x2, 3x3 und beliebigen quadratischen Matrizen.

Hier gehts zu den Online-Rechnern:

Rechenregel der Determinanten­rechnung

Online-Rechner Determinante 3x3

Der Online-Rechner berechnet symbolisch den Wert der Determinante einer 3x3 Matrix mit der Laplace Entwicklung nach einer Zeile oder Spalte. Die Zeile oder Spalte nach der entwickelt wird, wird durch einen Pfeil angezeigt. Durch Anwählen kann die Spalte oder Zeile geändert werden.

Determinante

det A= a11a12a13 a21a22a23 a31a32a33

Eingabe der Koeffizenten der Determinante

Ausdrücke werden der Übersichtlichkeit halber nicht automatisch geklammert. Daher müssen die Klammern explizit gesetzt werden. Nicht a+b sondern (a+b).

a11= a12= a13=

a21= a22= a23=

a31= a32= a33=

Berechnung der Determinante mit Laplace-Entwicklung

Laplacescher Entwicklungssatz

Der Laplacesche Entwicklungssatz gibt ein Verfahren zur Berechnung der Determinante an, bei dem die Determinante nach einer Zeile oder Spalte entwickelt wird. Dabei wird die Dimension reduziert und kann schrittweise immer weiter reduziert werden bis zum Skalar.

det A= i = 1 n -1 i + j a i j det A i j ( Entwicklung nach der j-ten Spalte )

det A= j = 1 n -1 i + j a i j det A i j ( Entwicklung nach der i-ten Zeile )

wobei Aij die Untermatrix von A ist, die entsteht wenn die Zeile i und die Spalte j gestrichen werden.