Ableitung hyperbolischer Funktionen

Ableitungsrechner

Eingabefeld für die Funktion:

f(x) =

cl
ddxf(x)
dndxnf(x)
Plot
Pos1
End
7
8
9
/
Δ
x
y
z
4
5
6
*
Ω
a
b
c
1
2
3
-
μ
π
(
)
0
.
eax
+
ω
sin
cos
tan
ex
ln
xa
ax
^
σ
asin
acos
atan
x2
x
ax
ax+b
|x|
δ
sinh
cosh
tanh
coth
arsinh
arcosh
artanh
arcoth
asinh(bx+c)
acosh(bx+c)
atanh(bx+c)
1sinh(x)
acosh2(bx+c)
atanh2(bx+c)
1cosh(x)
sinh(ax)cosh(bx)
exsinh(x)cosh(x)
sinh(cosh(x))
1tanh(x)
asinh2(bx+c)

Schreibweisen

Schreibweisen für Ableitungen:

d d x f ( x ) = d f d x ( x ) = d f ( x ) d x = f ( x )

Ableitungen der hyperbolischen Funktionen und der area Funktionen

d d x sinh(x) = cosh(x)

d d x cosh(x) = sinh(x)

d d x tanh(x) = 1 cosh2(x)

d d x coth(x) = - 1 sinh2(x)

d d x arsinh(x) = 1 1+x2

d d x arcosh(x) = 1 x2-1

d d x artanh(x) = 1 1-x2

d d x arcoth(x) = - 1 1-x2

Ableitungsregeln kurz gefasst

Faktorregel: Ein konstanter Faktor bleibt beim Differenzieren erhalten

( af ) = af

Summenregel: Beim Ableiten einer Summe können die Summanden einzeln abgeleitet werden

( f1 + f2 ) = f1 + f2

Produktregel: Regel zum Ableiten von Produkten

( uv ) = uv + uv

Quotientenregel: Regel zum Ableiten von Brüchen

( u v ) = uv-uv v2

Kettenregel: Geschachtelte Funktionen gehen beim Differenzieren über in ein Produkt der Ableitungen

( f(g(x)) ) = f(g)g(x)

Weitere Rechner

Hier eine Liste weiterer Rechner:

Index Ableitungs­regeln Ableitungs­rechner sin cos tan ableiten e-Funktion ableiten Bruch ableiten Wurzel ableiten Ableitungen Tabelle Lineare Dgl 1.Ordnung Rechner grad ∇