Rechner für lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung

Die allgemeine lineare DGL erster Ordnung ist folgendermaßen gegeben:

  y′ + f(x)⋅y = g(x)

mit den Anfangswerten

  y(x0) = y0

Numerische Lösung der Differentialgleichung mit Angabe des Richtungsfelds

Die Lösung der Differentialgleichung wird numerisch berechnet. Das Verfahren kann gewählt werden. Es stehen drei Runge-Kutta-Verfahren zur Verfügung: Heun, Euler und rk4. Der Anfangswert kann durch Ziehen des roten Punktes auf der Lösungskurve variiert werden. In den Eingabefeldern für f und g können bis zu drei Parameter a, b und c verwendet werden die mittels der Slider in der Grafik variiert werden können.

Seiten­verhältnis:
Skalierung Vektoren=
Gitter­punkte:
Steps:
Method:
Funktion:
Gitter:

Anfangs­werte

x0=
y0=

Werte der Parameter

a=
b=
c=

Werte­bereich der Achsen

x-min=
x-max=
y-min=
y-max=

Werte­bereich Parameter

a-min=
b-min=
c-min=

Werte­bereich Parameter

a-max=
b-max=
c-max=

f(x) =

g(x) =

cl
ok
Pos1
End
7
8
9
/
x
4
5
6
*
a
b
c
1
2
3
-
π
(
)
0
.
+
sin
cos
tan
ex
ln
xa
a/x
^
asin
acos
atan
x2
√x
ax
a/(x+b)
|x|
sinh
cosh
a⋅x+c / b⋅x+c
a+x / b+x
x2-a2/ x2+b2
a / x+b
1+√x / 1-√y
exsin(x)cos(x)
x+a
ea⋅x
a⋅x2+b⋅x+c
FunktionBeschreibung
sin(x)Sinus
cos(x)Cosinus
tan(x)Tangens
asin(x)Arcussinus
acos(x)Arcuscosinus
atan(x)Arcustangens
atan2(y, x)Arcustangens von y/x
cosh(x)Cosinus hyperbolicus
sinh(x)Sinus hyperbolicus
pow(a, b)Potenz ab
sqrt(x)Quadratwurzel
exp(x)e-Funktion
log(x), ln(x)Natürlicher Logarithmus
log(x, b)Logarithmus zur Basis b
log2(x), lb(x)Logarithmus zur Basis 2
log10(x), ld(x)Logarithmus zur Basis 10
mehr ...

Screenshot der Abbildungen

Drucken oder speichern Sie das Bild per Rechtsklick.

Weitere Seiten zum Thema

Hier ist eine Liste weiterer Seiten zum Thema Differentialgleichungen:

Index Lineare Differential­gleichungen Lineare Dgl 1.Ordnung Allgemeine Dgl 1.Ordnung Lineare Dgl 2.Ordnung Allgemeine Dgl 2.Ordnung Dgl System 2x2 Dgl System 3x3 Exponentielles Wachstum Logistisches Wachstum Sammlung spezieller DGL 1.Ordnung Bernoulli equation Riccati equation