Ableitung trigonometrischer Funktionen

Ableitungsrechner

Eingabefeld für die Funktion:

f(x) =

cl
ddxf(x)
dndxnf(x)
Plot
Pos1
End
7
8
9
/
Δ
x
y
z
4
5
6
*
Ω
a
b
c
1
2
3
-
μ
π
(
)
0
.
eax
+
ω
sin
cos
tan
ex
ln
xa
ax
^
σ
asin
acos
atan
x2
x
ax
ax+b
|x|
δ
sinh
cosh
asin(bx+c)
acos(bx+c)
atan(bx+c)
1sin(x)
asin2(bx+c)
acos2(bx+c)
atan2(bx+c)
1cos(x)
sin(ax)cos(bx)
exsin(x)cos(x)
sin(cos(x))
1tan(x)

Schreibweisen

Schreibweisen für Ableitungen:

d d x f ( x ) = d f d x ( x ) = d f ( x ) d x = f ( x )

Ableitung trigonometrischer Funktionen

d d x sin(x) = cos(x)

d d x cos(x) = -sin(x)

d d x sin(kx) = kcos(kx)

d d x cos(kx) = -ksin(kx)

d d x tan(x) = d d x sin(x) cos(x) = 1 cos2(x)

d d x cot(x) = - 1 sin2(x)

d d x arcsin(x) = 1 1-x2

d d x arccos(x) = - 1 1-x2

d d x arctan(x) = 1 1+x2

d d x arccot(x) = - 1 1+x2

Ableitungsregeln kurz gefasst

Faktorregel: Ein konstanter Faktor bleibt beim Differenzieren erhalten

( af ) = af

Summenregel: Beim Ableiten einer Summe können die Summanden einzeln abgeleitet werden

( f1 + f2 ) = f1 + f2

Produktregel: Regel zum Ableiten von Produkten

( uv ) = uv + uv

Quotientenregel: Regel zum Ableiten von Brüchen

( u v ) = uv-uv v2

Kettenregel: Geschachtelte Funktionen gehen beim Differenzieren über in ein Produkt der Ableitungen

( f(g(x)) ) = f(g)g(x)

Weitere Rechner

Hier eine Liste weiterer Rechner:

Index Ableitungs­regeln Ableitungs­rechner e-Funktion ableiten Bruch ableiten Wurzel ableiten sinh cosh tanh ableiten Ableitungen Tabelle Lineare Dgl 1.Ordnung Rechner grad ∇