Ableitung von Wurzelfunktionen

Ableitungsrechner

Funktion von x

Erste Ableitung der Funktion nach x

Eingabefeld für die Wurzelfunktion:

f(x) =

\frac{d}{d x} f (x)

\frac{d^{n}}{d x^{n}} f (x)

Plot

Pos1

End

(

)

e^{a x}

sin

cos

tan

e^x

x^a

\frac{a}{x}

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

\frac{a}{x + b}

|x|

sinh

cosh

\sqrt{x + a}

\sqrt[3]{x + a}

\sqrt[3]{x}

\sqrt[4]{x}

\frac{\sqrt{a + x}}{\sqrt{b - x}}

\sqrt{a x^{2} + b x + c}

e^{\sqrt{x}}

\frac{1}{\sqrt{a x}}

\sqrt{e^{a x}}

Funktion	Beschreibung
sin(x)	Sinus
cos(x)	Cosinus
tan(x)	Tangens
asin(x)	Arcussinus
acos(x)	Arcuscosinus
atan(x)	Arcustangens
atan2(y, x)	Arcustangens von y/x
cosh(x)	Cosinus hyperbolicus
sinh(x)	Sinus hyperbolicus
pow(a, b)	Potenz a^b
sqrt(x)	Quadratwurzel
exp(x)	e-Funktion
log(x), ln(x)	Natürlicher Logarithmus
log(x, b)	Logarithmus zur Basis b
log2(x), lb(x)	Logarithmus zur Basis 2
log10(x), ld(x)	Logarithmus zur Basis 10

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Schreibweisen

Schreibweisen für Wurzeln

$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$

Schreibweisen für Ableitungen

$\frac{d}{d x} f (x) = \frac{d f}{d x} (x) = \frac{d f (x)}{d x} = f^{'} (x)$

Ableitung von Wurzelfunktionen

Ableitung n-te Wurzel

$\frac{d}{d x} \sqrt[n]{x} = \frac{d}{d x} x^{\frac{1}{n}} = \frac{1}{n} \cdot x^{\frac{1}{n} - 1} = \frac{1}{n} \cdot x^{\frac{1 - n}{n}} = \frac{1}{n} \cdot \sqrt[n]{x^{1 - n}} = \frac{1}{n \cdot \sqrt[n]{x^{n - 1}}}$

Ableitung Quadratwurzel

$\frac{d}{d x} \sqrt{x} = \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x}}$

Ableitung Kubikwurzel

$\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x} = \frac{d}{d x} x^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3} \cdot x^{\frac{1}{3} - 1} = \frac{1}{3 \cdot \sqrt[3]{x^{2}}}$

Weitere Rechner

Hier eine Liste weiterer Rechner:

Index Ableitungsregeln Ableitungsrechner e-Funktion ableiten Bruch ableiten Ableitungen Tabelle sin cos tan ableiten sinh cosh tanh ableiten Lineare Dgl 1.Ordnung Rechner grad ∇