Ableitung der e-Funktion

Ableitungsrechner

Funktion von x

Erste Ableitung der Funktion nach x

Eingabefeld für die e-Funktion:

f...=

clear

Derivative ddxfx

next Derivative dndxnfx

Plot

Pos1

Ende

7

8

9

/

x

4

5

6

*

(

)

1

2

3

-

a

b

c

0

.

+

sin

cos

tan

ex

ln(x)

xa

^

asin

acos

atan

ex

ae-bx2+c

eax

aebx+c

eax

eax2

1eax

xex

Schreibweisen für Ableitungen

d d x f ( x ) = d f d x ( x ) = d f ( x ) d x = f ( x )

Schreibweisen der natürlichen Exponentialfunktion

ex = expx

Basis ist die Eulersche Zahl

e=2.71828182845904523536028747135266249...

Die e-Funktion löst die Differentialgleichung

y=y

Nach der Kettenregel gilt

d d x efx=fxefx

Ableitungen der e-Funktion

d d x ex = ex = ex

d d x eax = eax = aeax

d d x eax2 = eax2 = 2axeax2

d d x 1ex = 1ex = e-x = -e-x = -1ex

d d x elnx = elnx = x = 1

d d x exn = exn = nxn-1exn

d d x exn = exn = enx = nenx

Ableitung der Logarithmusfunktionen

d d x ln(x) = 1x

d d x loga(x) = 1xloga(e)

Weitere Rechner

Hier eine Liste weiterer Rechner:

Index Ableitungs­regeln Ableitungs­rechner Bruch ableiten Wurzel ableiten Lineare Dgl 1.Ordnung Rechner grad ∇