Ableitung der e-Funktion

Ableitungsrechner

Funktion von x

Erste Ableitung der Funktion nach x

Eingabefeld für die e-Funktion:

f(x) =

cl
ddxf(x)
dndxnf(x)
Plot
Pos1
End
7
8
9
/
Δ
x
y
z
4
5
6
*
Ω
a
b
c
1
2
3
-
μ
π
(
)
0
.
eax
+
ω
sin
cos
tan
ex
ln
xa
ax
^
σ
asin
acos
atan
x2
x
ax
ax+b
|x|
δ
sinh
cosh
ex
ae-bx2+c
eax
aebx+c
eax2
1eax
xex

Schreibweisen

Schreibweisen für Ableitungen:

d d x f ( x ) = d f d x ( x ) = d f ( x ) d x = f ( x )

Schreibweisen der natürlichen Exponentialfunktion

ex = exp(x)

Basis ist die Eulersche Zahl:

e=2.71828182845904523536028747135266249...

Ableitungen der e-Funktion

Die e-Funktion löst die Differentialgleichung

y=y

Nach der Kettenregel gilt

d d x ef(x)=f(x)ef(x)

Ableitungen der e-Funktion

d d x ex = (ex) = ex

d d x eax = (eax) = aeax

d d x eax2 = (eax2) = 2axeax2

d d x 1ex = (1ex) = (e-x) = -e-x = -1ex

d d x eln(x) = (eln(x)) = (x) = 1

d d x exn = (exn) = nxn-1exn

d d x (ex)n = ((ex)n) = (enx) = nenx

Ableitung der Logarithmusfunktionen

d d x ln(x) = 1x

d d x loga(x) = 1xloga(e)

Weitere Rechner

Hier eine Liste weiterer Rechner:

Index Ableitungs­regeln Ableitungs­rechner Bruch ableiten Wurzel ableiten Ableitungen Tabelle sin cos tan ableiten sinh cosh tanh ableiten Lineare Dgl 1.Ordnung Rechner grad ∇