Gradient

Gradient Rechner

Der Rechner berechnet den Gradienten der im Eingabefeld angegebenen Funktion bzgl. der im entsprechenden Feld angegenen Variablen.

f(...)=

gradf=

=

Eingabefeld für die Funktion und die Variablen:

f(...)=

cl
grad(f) ∇f
Pos1
End
7
8
9
/
Δ
x
y
z
4
5
6
*
Ω
a
b
c
1
2
3
-
μ
π
(
)
0
.
+
ω
sin
cos
tan
ex
ln
xa
a / x
^
σ
asin
acos
atan
x2
x
ax
a / x+b
|x|
δ
sinh
cosh
a⋅x+c / b⋅y+c
a+x / b+z
z2-a2/ z2+a2
a / x+b
1+√y / 1-√y
exsin(y)cos(z)
x+a
ea⋅x

Gradient Bezeichnungen

Der Gradient ist ein Vektor dessen Komponenten die partiellen Ableitungen einer Funktion f sind. Für den Gradienten sind zwei Bezeichnungen üblich. Eine ist grad(f) und die andere verwendet den Differentialoperator Nabla ∇.

g r a d ( f ) = f = ( f x 1 f x 2 . . . )

Gradient Rechenregeln

Für den Gradienten gelten folgende Rechenregeln.

g r a d ( c f ) = c g r a d ( f )

g r a d ( f 1 + f 2 ) = g r a d ( f 1 ) + g r a d ( f 2 )

g r a d ( f 1 f 2 ) = f 2 g r a d ( f 1 ) + f 1 g r a d ( f 2 )

Weitere Rechner

Hier eine Liste weiterer Rechner:

Index Ableitungs­regeln Ableitungs­rechner e-Funktion ableiten Brüche ableiten Wurzel ableiten Ableitungen Tabelle sin cos tan ableiten sinh cosh tanh ableiten Lineare Dgl 1.Ordnung