Kalkulator liniowych równań różniczkowych pierwszego rzędu

Ogólny liniowy ODE (Ordinary Differential Equation) pierwszego rzędu jest podany poniżej:

y′ + f(x)⋅y = g(x)

z wartościami początkowymi

y(x₀) = y₀

Numeryczne rozwiązanie równania różniczkowego ze wskazaniem pola kierunkowego

Rozwiązanie równania różniczkowego jest obliczane numerycznie. Metodę można wybrać. Dostępne są trzy metody Rungego-Kutty: Heun, Euler i rk4. Wartość początkową można zmieniać, przeciągając czerwony punkt na krzywej rozwiązania. W polach wejściowych dla f i g można użyć do trzech parametrów a, b i c, które można zmieniać za pomocą suwaków na grafice.

⃢

↹#.000

🔍↔

🔍↕

Skalowanie:

Punkty siatki:

Kroki:

Metoda:

Funkcja:

Kratki:

f(x) =

g(x) =

Pos1

End

(

)

sin

cos

tan

e^x

x^a

a/x

asin

acos

atan

x²

√x

a^x

a/(x+b)

|x|

sinh

cosh

^a⋅x+c / _b⋅x+c

^a+x / _b+x

^x²-a²/ _x²+b²

^a / _x+b

^1+√x / _1-√y

e^xsin(x)cos(x)

√x+a

√e^a⋅x

a⋅x²+b⋅x+c

Funkcja	Opis
sin(x)	Sinus
cos(x)	Cosinus
tan(x)	Tangens
asin(x)	Arcussinus
acos(x)	Arcuscosinus
atan(x)	Arcustangens
atan2(y, x)	Arcustangens z y/x
cosh(x)	Cosinus hyperbolicus
sinh(x)	Sinus hyperbolicus
pow(a, b)	Potencja a^b
sqrt(x)	Pierwiastek kwadratowy
exp(x)	e-Funkcja
log(x), ln(x)	Logarytm naturalny
log(x, b)	Logarytm do podstawy b
log2(x), lb(x)	Logarytm do podstawy 2
log10(x), ld(x)	Logarytm do podstawy 10