Die Bernoulli-Differentialgleichung ist eine spezielle Form der nichtlinearen Differentialgleichung erster Ordnung. Die Bernoulli-Differentialgleichung tritt häufig in der Physik und Ingenieurwissenschaften auf, insbesondere in der Strömungsmechanik und der Aerodynamik.
y′(x) = f(x) ⋅ y(x) + g(x) ⋅ yn(x)
mit den Anfangswerten
y(x0) = y0
Die Bernoulli Differentialgleichung wird numerisch gelöst. Das verwendete numerische Verfahren kann ausgewählt werden. Es stehen drei Runge-Kutta-Verfahren zur Verfügung: Heun, Euler und RK4. Der Anfangswert kann durch Ziehen des roten Punktes auf der Lösungskurve variiert werden. In den Eingabefeldern für f und g können bis zu drei Parameter a, b und c verwendet werden, die mit Hilfe der Schieberegler in der Grafik variiert werden können.
f(x)=
g(x)=
Funktion | Beschreibung |
---|---|
sin(x) | Sinus |
cos(x) | Cosinus |
tan(x) | Tangens |
asin(x) | Arcussinus |
acos(x) | Arcuscosinus |
atan(x) | Arcustangens |
atan2(y, x) | Arcustangens von y/x |
cosh(x) | Cosinus hyperbolicus |
sinh(x) | Sinus hyperbolicus |
pow(a, b) | Potenz ab |
sqrt(x) | Quadratwurzel |
exp(x) | e-Funktion |
log(x), ln(x) | Natürlicher Logarithmus |
log(x, b) | Logarithmus zur Basis b |
log2(x), lb(x) | Logarithmus zur Basis 2 |
log10(x), ld(x) | Logarithmus zur Basis 10 |
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