Rechner für allgemeine Differential­gleichungen 1. Ordnung

Die allgemeine DGL erster Ordnung ist folgendermaßen gegeben:

  y′ = f(x,y)

mit den Anfangswerten

  y(x0) = y0

Numerische Lösung der Differential­gleichung mit Angabe des Richtungs­felds

Die Lösung der Differential­gleichung wird numerisch berechnet. Das Verfahren kann gewählt werden. Es stehen drei Runge-Kutta-Verfahren zur Verfügung: Heun, Euler und rk4. Der Anfangswert kann durch Ziehen des roten Punktes auf der Lösungskurve variiert werden. In den Eingabefeldern für f und g können bis zu drei Parameter a, b und c verwendet werden die mittels der Slider in der Grafik variiert werden können.

⃢
↹#.000
🔍↔
🔍↕
Gitterpunkte:
Steps:
Skalierung:
Methode:
Funktion:
Gitter:

Werte­bereich der Achsen

x-min=
x-max=
y-min=
y-max=

Anfangs­werte

x0=
y0=

Werte der Parameter

a=
b=
c=

Werte­bereich Parameter

a-min=
b-min=
c-min=

Werte­bereich Parameter

a-max=
b-max=
c-max=

f(x, y) =

cl
ok
Pos1
End
7
8
9
/
x
y
4
5
6
*
a
b
c
1
2
3
-
π
(
)
0
.
+
sin
cos
tan
ex
ln
xa
a/x
^
asin
acos
atan
x2
√x
ax
a/(x+b)
|x|
sinh
cosh
a⋅x+c / b⋅x+c
a+x / b+x
x2-a2/ x2+b2
a / x+b
1+√x / 1-√y
exsin(x)cos(x)
√x+a
√ea⋅x
a⋅x2+b⋅x+c
FunktionBeschreibung
sin(x)Sinus
cos(x)Cosinus
tan(x)Tangens
asin(x)Arcussinus
acos(x)Arcuscosinus
atan(x)Arcustangens
atan2(y, x)Arcustangens von y/x
cosh(x)Cosinus hyperbolicus
sinh(x)Sinus hyperbolicus
pow(a, b)Potenz ab
sqrt(x)Quadratwurzel
exp(x)e-Funktion
log(x), ln(x)Natürlicher Logarithmus
log(x, b)Logarithmus zur Basis b
log2(x), lb(x)Logarithmus zur Basis 2
log10(x), ld(x)Logarithmus zur Basis 10
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