Rechner Massenwirkungsgesetz

Das Massenwirkungsgesetz (auch bekannt als Gesetz des chemischen Gleichgewichts) beschreibt das Gleichgewicht zwischen Reaktionsprodukten und -Edukt(en) in einer chemischen Reaktion. Es besagt, dass bei einer gegebenen Temperatur das Produkt der Konzentrationen der Produkte einer chemischen Reaktion durch das Produkt der Konzentrationen der Edukte immer konstant ist, wenn das chemische System im Gleichgewicht ist. Das Massenwirkungsgesetz hat eine wichtige Bedeutung in der chemischen Thermodynamik und wird oft verwendet, um die Reaktionsbedingungen zu optimieren, um höhere Ausbeuten von gewünschten Produkten zu erreichen. Es kann auch verwendet werden, um Vorhersagen über das Verhalten von chemischen Systemen zu treffen und um den Einfluss von Änderungen der Konzentrationen der Reaktanten oder der Temperatur auf das chemische Gleichgewicht zu analysieren.

Differenzialgleichung y′=(Ay-a)(By-b)

$$y^{\prime }\left(x\right)=\left(Ay\left(x\right)-a\right)\left(By\left(x\right)-b\right)$$

Die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung des Massenwirkungsgesetzes ist:

$y\left(x\right)=\frac{b{e}^{x\left(aB-Ab\right)}-aC}{B{e}^{x\left(aB-Ab\right)}-AC}$

mit der Integrationskonstanten C

$C=e^{x\left(aB-Ab\right)}\frac{\left(Ay\left(x\right)-a\right)}{\left(By\left(x\right)-b\right)}$

Rechner für das Anfangswertproblem: y'=(Ay-a)(By-b) mit den Anfangswerten x₀, y₀ und den Konstanten A, a, B, b

Lösung des Anfangswertproblems der Differentialgleichung:

Screenshot der Abbildungen

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