y′(x) = f(x) ⋅ y2(x) + g(x) ⋅ y(x) + h(x)
mit dem Anfangswert
y(x0) = y0
Die Riccati-Differentialgleichung wird numerisch gelöst. Das verwendete numerische Verfahren kann ausgewählt werden. Es stehen drei Runge-Kutta-Verfahren zur Verfügung: Heun, Euler und RK4. Der Anfangswert kann durch Ziehen des roten Punktes auf der Lösungskurve variiert werden. In den Eingabefeldern für f, g und h können bis zu drei Parameter a, b und c verwendet werden, die mit Hilfe der Schieberegler in der Grafik variiert werden können.
f(x)=
g(x)=
h(x)=
| Funktion | Beschreibung |
|---|---|
| sin(x) | Sinus |
| cos(x) | Cosinus |
| tan(x) | Tangens |
| asin(x) | Arcussinus |
| acos(x) | Arcuscosinus |
| atan(x) | Arcustangens |
| atan2(y, x) | Arcustangens von y/x |
| cosh(x) | Cosinus hyperbolicus |
| sinh(x) | Sinus hyperbolicus |
| pow(a, b) | Potenz ab |
| sqrt(x) | Quadratwurzel |
| exp(x) | e-Funktion |
| log(x), ln(x) | Natürlicher Logarithmus |
| log(x, b) | Logarithmus zur Basis b |
| log2(x), lb(x) | Logarithmus zur Basis 2 |
| log10(x), ld(x) | Logarithmus zur Basis 10 |
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